Fragments
no šīs grāmatas:
§36. Ģeometrijas struktūra
2000.05.27 16:12 sestdiena
(pirms 4 mēnešiem, 28 dienām, 2 stundām, 47
minūtēm)
.608. Tagad visu šo ģeometriju sakarībā mums
ir atlicis tikai viens jautājums (bet toties cik fundamentāls!): – kā tas viss
saistās ar fizisko telpu, ar reālo pasauli?
.609. Mēs tikko kā pārliecinājāmies, ka visas
telpas (pagaidām – matemātiskās) ir saistītas (katra ar savu) noteiktu smadzeņu
programmu (jeb algoritmu) sistēmu (objektu konstruēšanai un operēšanai ar
tiem). Nepazaudēt orientāciju visos tajos jēdzienos, kuri figurēja augstāk,
varbūt palīdzēs shēma, kurā galvenie elementi būtu attēloti ar «taisnstūriem»:
.610.
.611. Shēmā ģeometrijas sastāvdaļas ir
sanumurētas (aptuveni) tādā secībā, kas atbilst vēsturiskajai secībai Eiklīda
ģeometrijas tapšanā; citās ģeometrijās vēsture var būt taisījusi visādus
zigzagus.
.612. 1.
bloks ir tās programmas, ar kurām Eiklīds velk riņķus smiltīs, ar kurām
Lobačevska ģeometrijas Puankarē interpretācijā tiek zīmēti loki riņķa iekšienē
utt.
.613. 2.
bloks ir paši šie tiešām uzzīmētie riņķi, loki utt.
.614. 3.
bloks ir tās programmas, kuras (faktiski analizējot 1. bloka programmas), veido
1. bloka programmu izpildīšanas potenciālo rezultātu tēlus (parastais «gājiens»
pie pašprogrammēšanās).
.615. 4.
bloks ir paši šie domās (kompjūtera iekšienē) konstruētie tēli: «ideālie»
riņķi, loki utt. (tā ir Platona «ideju pasaule»).
.616. 5.
bloks ir tā «arēna», kurā konstruēšana un darbošanās notiek – «pati telpa»; to
var uzskatīt arī par «visu to punktu kopu, kuri var tikt iesaistīti 1. un 3.
bloka programmu konstrukcijās».
.617. 6.
bloks ir apgalvojumi, «stāsti» par sakarībām, kādas pastāv starp 2. un jo
sevišķi 4. bloka objektiem; tas ir ģeometriskās teorijas saturs.
.618. 7.
bloks ir īss 6. bloka pamatsakarību rezumējums, kurš nav pretrunā ne ar vienu
no tā apgalvojumiem un zināmā mērā reprezentē šos 6. bloka apgalvojumus (un
tātad 4. bloka objektus, un tātad galu galā 1. bloka programmas).
.619. Šī shēma attiecas uz visām «ģeometrijām»
un visām «telpām» – ne tikai Eiklīda, Lobačevska un Rīmana, bet arī, piemēram,
uz Hilberta un Minkovska telpām. Hilberta telpa vienkārši izmanto lielāku
(bezgalīgu) «lineālu» skaitu nekā mūsu iedzimtais smadzeņu kompjūters (Eiklīda
telpa). Minkovska telpa izmanto vienu «imagināru lineālu» no četriem (t.i. – koordināšu
aprēķins šajā dimensijā notiek pēc mazliet sarežģītāka algoritma nekā
«parasti»).
.620. No visām iespējamajām «telpām» un
«ģeometrijām» (tātad no visām iespējamajām objektu konstruēšanas un
lokalizēšanas programmu sistēmām) viena ir unikāla tajā ziņā, ka tā ir iebūvēta
cilvēka smadzenēs, un tāpēc darboties un lokalizēt objektus šajā telpā
viņš var nepastarpināti, «tiešā veidā». Visas pārējās telpas cilvēks tiešā
veidā iedomāties nevar, ar tām viņš var operēt tikai pa sarežģītiem
apkārtceļiem, sasprindzinot savu iztēli un loģisko domāšanu.
.621. Šī apstākļa dēļ cilvēki gadu
tūkstošiem ilgi uzskatīja, ka viņi patiešām dzīvo trīsdimensiju Eiklīda telpā
(par to, ka telpai vai telpām varētu būt kāds sakars ar kaut kādām tur smadzeņu
programmām, viņi pat iedomāties nevarēja, tāpēc «telpa» bija simtprocentīgi
Ārpasaulei piederoša un objektīva; matemātiskās izteiksmēs šo uzskatu noformēja
Ņūtons ar savu «absolūto telpu»).
.622. Einšteina (speciālās relativitātes)
teorijas jaunieveduma fundamentālā būtība bija tā, ka «fizikālā telpa» nesakrīt
ar to telpu, ko iedomājas cilvēks (kāda tā atbilst viņa smadzeņu programmām, ar
kurām tas konstruē un lokalizē objektus). Cilvēcei bija ļoti grūti
samierināties ar šo atziņu un piekrist (mūsu terminos runājot), ka viņa smadzeņu
radītā telpa un «ārējā» telpa nav viens un tas pats. Tieši tāpēc
Einšteinam tik ļoti uzbruka (un inženieris Popandopulo uzbrūk vēl tagad {VISUS.1446}), bet kad cilvēki samierinājās, tad
sāka dievināt Einšteinu kā visapžilbinošāko XX gadsimta zinātnes ģēniju, kurš
atradis vai izdomājis kaut ko pilnīgi nesaprotamu un prātam neaptveramu.
Nav komentāru:
Ierakstīt komentāru